《增值税法》下我国生产型企业免、抵、退税制度重构——基于数学方法下出口退税制度新理论框架构建

　　出口退税制度在增值税制度中扮演了很重要的一块角色。但是，从事过税务工作的人都知道，我国现行出口退税制度，特别是涉及到生产性资产出口“免、抵、退税”制度非常之复杂，里面涉及非常多的概念、各种转出，就是专门从事出口退税行业的人有时候都容易被绕进去，这就导致了实际征管的成本很高，而且容易出错。

　　一、基于数学方法的出口退税制度新理论构架

　　因此，我们想，在《增值税法》颁布实施后，我们是否可以去探讨重构我国增值税的出口退税的制度构架，简化我国的增值税出口退税制度，提升出口退税的征管效率，这个是一个有极大价值的问题。

　　目前，我国增值税的出口退税制度分为如下三项：

　　1、 小规模纳税人出口免税、不退税；

　　2、 贸易型一般纳税人，出口免税、退进项税；

　　3、 生产型一般纳税人，实行免、抵、退税。即出口免税、出口货物(服务)对应的进项税抵减内销的销项税。

　　对于小规模纳税人以及贸易型一般纳税人的出口退税制度，目前非常清晰简单，没有任何问题。目前增值税出口退税制度最复杂、征管成本最高的就是生产型一般纳税人出口的免、抵、退税制度。

　　我们看到，目前我国生产型企业出口免、抵、退税计算涉及了如下复杂的过程：

　　1. 计算当期不得免征和抵扣税额

　　这部分税额是因为出口退税率低于适用税率而产生的差额，需转入成本，不能参与抵扣或退税。

　　当期不得免征和抵扣税额=当期出口货物离岸价×外汇人民币折合率×(出口货物适用税率−出口货物退税率)

　　(注：若有进料加工业务，需扣除“当期不得免征和抵扣税额抵减额”)

　　2. 计算当期应纳税额

　　判断当期是需要交税，还是有留抵税额(即可能退税的金额)

　　当期应纳税额=当期内销货物的销项税额−(当期进项税额−当期不得免征和抵扣税额)−上期留抵税额

　　结果分析：

　　若结果 > 0：说明内销销项税额大，需向税务局缴纳增值税，当期应退税额为0。

　　若结果 < 0：说明进项税额大，形成“当期期末留抵税额”，进入下一步计算退税额。

　　3. 计算当期免抵退税额(退税上限)

　　这是理论上最多能退的税额，取决于出口规模和退税率。

　　出口货物退税率

　　当期免抵退税额=当期出口货物离岸价×外汇人民币折合率×出口货物退税率

　　(注：若有进料加工业务，需扣除“当期免抵退税额抵减额”)

　　4. 确定当期应退税额和当期免抵税额

　　比较“当期期末留抵税额”(步骤2中的负数绝对值)与“当期免抵退税额”(步骤3的结果)，取较小者作为实际退税额。

　　情形A：当期期末留抵税额 ≤ 当期免抵退税额

　　当期应退税额 = 当期期末留抵税额

　　当期免抵税额 = 当期免抵退税额 - 当期应退税额

　　情形B：当期期末留抵税额 > 当期免抵退税额

　　当期应退税额 = 当期免抵退税额

　　当期免抵税额 = 0

　　结转下期留抵税额 = 当期期末留抵税额 - 当期应退税额

　　大家可以看到，上述一系列的计算公式非常复杂，而且，在这么复杂的计算公式中，还没有考虑进料加工业务中有保税进口材料，又需要进一步计算当期免抵退税额抵减额，这真是一环套一环，不要说一般人，就是从事出口退税的专业人士，在遇到复杂的出口退税情形时也难免陷入这些复杂的计算公式中而出错。

　　我们研究的问题是，对于这么复杂的计算公式，我们有没有办法去重新建立一套新的针对生产型企业出口退税的新理论构架，去重构我国生产型企业的出口退税制度，简化整个计算过程，从而提高征管效率呢?

　　那我们现在基于数学的思维和方法来重新看一下。我们先不要考虑那么复杂的生产型企业的出口退税情况，先构建一个简单的基本模型：

　　1、 出口货物内销征税率=退税率(征税率=Tb，退税率=Tr)

　　2、 不存在来料加工、进料加工保税进口材料问题

　　3、 暂不考虑有留抵税额情况

　　我们原先对于生产型企业的出口退税计算方式是：

　　当期应纳税额=当期内销货物的销项税额−(当期进项税额−当期不得免征和抵扣税额)−上期留抵税额

　　此时，我们就可以把当期不得免征和抵扣税额和上期留抵税额这两项先去掉，得到：

　　当期应纳税额=当期内销货物的销项税额-当期进项税额

　　当期内销货物的销项税额=Yn

　　当期进项税额=X，其中：

　　当期内销货物对应的进项税额=Xn，当期出口货物对应的进项税额=Xe

　　很显然：X= Xn- Xe

　　我们就是从这个公式开始来计算出口退税的。此时，我们来看一下，在数学上能否在这个结构上做一个变换：

　　我们在原先我国生产型出口企业免、抵、退税计算的公式基础上，在内销增值税计算上加上一个FOB* Tb，即出口货物FOB价(已经折算汇率)*征税率，把这一项加入到内销增值税的计算中。然后，我们在右边单独计算一个出口退税，这个出口退税就是FOB* Tb(我们先假设的征税率和退税率一样)。我们计算的规则是用左边-右边。但核心是左边-右边是在哪一步去减，这个是问题的关键。

　　第一种减法：

　　我们在第一步就去左边-右边： FOB* Tb+ Yn-(Xn+Xe)- FOB* Tb= Yn-(Xn+Xe)

　　在这种方式下，我们就得到了Y-(Xn- Xe)，这就是我们目前生产型企业免、抵、退税的计算方法。我们按这个方式来计算：

　　1、Yn-(Xn+ Xe)=M

　　此时，我们遇到了如下几种情况：

　　如果M≥0，那没有问题，在这种情况下，出口货物免税，其对应进项税Xe抵减了内销Yn这个销项税，我实际出口退税就退了Xe，这正是我们出口退税制度的初衷。

　　当M<0，这时候麻烦就出现了。因为当M<0时，这里面实际上就有两个效应在里面：

　　1、内销货物进项大于销项的留抵税额；

　　2、出口货物应退的进项税额Xe

　　我们把上面的公式整理一下：

　　Yn-(Xn- Xe)=(Yn-Xn)- Xe，其中Yn-Xn是内销货物应缴纳的增值税。

　　从原理上我们可以知道：

　　如果Yn-Xn>0，此时，出口退税就直接退|M|；

　　如果Yn-Xn<0，此时M中就既有留抵退税和出口退税，理论上应该出口退税只退Xe，Yn-Xn作为留抵税额下期抵扣。

　　但是，麻烦之处在于，我们能看到的是Yn和X，对于进项税X而言，我们是不知道Xn和Xe的，所以，我们采用了一个变通的计算方法，即我们人为创造了一个新的概念叫当期免抵退税额=FOB* Tb，实际上，这个概念就是为了在M<0的情况下去分拆出留抵税额和出口退税额的，这里的计算逻辑如下：

　　1、Yn-(Xn- Xe)=M，当期免抵退税额=FOB* Tb

　　2、当|M|<当期免抵退税额，我们模拟出Yn-Xn>0，所以我们退税额是|M|，此时你实际退的还是那个Xe，完全符合出口退税原理；

　　3、当|M|>当期免抵退税额，我们模拟出Yn-Xn<0，此时我们退税额是FOB* Tb，那内销的留抵税额就是|M|-FOB* Tb。我们知道，FOB* Tb实际上是肯定大于Xe(你出口肯定是要赚钱的，收入大于成本)。所以，我们实际退的税额FOB* Tb肯定大于Xe。但这无所谓，对于FOB* Tb-Xe我们实际是通过减少内销的留抵税额来抵消了，实际最后还是退的Xe。

　　这个计算方式没问题，但这种计算方式就非常非常的复杂。

　　第二种减法：

　　好的，那我们来换一个方法来看。根据加法的交换律和结合律，我们可以得到如下等式：

　　(FOB* Tb- FOB* Tb)+ Yn-X= (FOB* Tb+Y-X)- FOB* Tb

　　我想，这种等式的变化属于小学一年级数学，大家都能懂，也就是等式的左面和等式的右边是完全等价的。此时，我们换了一个计算规则：

　　【注】我们定义：FOB* Tb+ Yn-(Xn+Xe)=N

　　我们原先的生产型企业免、抵、退税计算是在第一步就将左边的FOB* Tb和右边的FOB* Tb减掉计算。但这种方法的问题是在计算到M时，当M<0，他就混合到内销留抵税额和出口退税额两个因素。我们就需要引入当期免抵退税额=FOB* Tb这个人为构造的中间概念去判断，但正是这个概念，实际是目前生产型企业免、抵、退税计算复杂的原因。

　　我们现在在内销增值税计算中引入一个FOB* Tb，即出口货物价格*内销征税率，然后左右构造一个新的等式，在第一步不减，然后计算。我们看到，左边计算的是N，右边就是FOB* Tb。此时，你会惊奇的发现，出口退税变得太简单了：

　　1、当N>0时，我们直接用N-FOB* Tb，此时

　　①N-FOB* Tb>0，直接缴税，实际的退税金额就是Xe，只不过用内销销项抵了；

　　② N-FOB* Tb<0，直接退税金额就是|N-FOB* Tb|，此时实际退税也是Xe，无留抵税额；

　　2、当N≤0时，我们直接退FOB* Tb，此时内销的留抵税额就是|N|。

　　你发现，我们换了一种出口退税的计算方式，就再也不用引入那个当期免抵退税额=FOB* Tb这个实际很绕口的概念了，而且出口退税的判断的操作变得如此之简单，征管效率得到了成千上万倍的提升。

　　二、出口退税率小于内销征税率下的模型推广

　　我们上面的基本模型是假设出口货物的退税率和内销的征税率是一样的。实务中，出口退税率很多时候是小于内销征税率的。所以，我们定义一个新的变量：

　　出口退税率=Tr

　　我们重新带入上面的模型：

　　我们仍然保持左边在计算内销增值税中加入的FOB* Tb不变，仅仅是在右边将计算出口退税的Tb换成了Tr，其他的计算方法完全一样。我们把左边直接计算FOB* Tb+ Yn-(Xn+Xe)=N，此时，仍然是比较：

　　N VS FOB* Tr

　　后面的出口退税规则一模一样，就是分N>0和N<0去判断。其实从道理上你也可以看到，在出口退税率小于内销征税率的情况下，你不就是要少退一块税吗，我们把右边的出口退税换一个表达方式：

　　FOB* Tr= FOB*Tb- FOB*(Tb-Tr)

　　你把FOB*(Tb-Tr)从右边移到左边不就是你原先免、抵、退税下针对退税率和征税率不一致的处理方式吗,不就是你那个拗口的“当期不得免征和抵扣税额”吗!这里我们始终记住一点：(FOB* Tb- FOB* Tb)+ Yn-X= (FOB* Tb+Y-X)- FOB* Tb，这个公式是满足数学上基本公理的公式，左、右是等价的。所以，这就不会错。

　　这样，你就发现了另外一个简单的实际，我们来看出口退税率Tr，根据税法的规定和基本的常识，我们知道：

　　Tr∈[0 Tb] 这个区间，即出口退税率最高等于内销征税率，最低就是0，不可能为负数。所以，我们看到：

　　1、 当Tr= Tb，那就是100%出口退税；

　　2、 当Tr= 0，那就是视同内销缴纳增值税

　　所以，Tr在 [0 Tb]这个区间上的移动就定义了所有可能的出口退税的情况，这也是一个非常简洁和美妙的结构。